0.1 + 0.2가 0.30000000000000004가 되는 걸 본 적 있나요? 이 현상을 2진수 표현의 한계로 이해해봅니다.
소수의 2진수 표현
0.1을 2진수로 바꾸면 0.0001100110011...(무한 반복)입니다. 유한한 비트로 표현할 수 없어 근사값을 저장합니다.
IEEE 754 표준
컴퓨터는 부동소수점을 부호(1비트) + 지수(11비트) + 가수(52비트)로 표현합니다(64비트 기준). 진수 변환기로 정수 부분의 2진수를 확인하면서 원리를 익혀보세요.
실무 대응
금융 계산에는 Decimal 타입을 사용하세요. 비교할 때는 오차 범위(epsilon)를 고려합니다. Math.abs(a - b) < 0.0001 같은 방식입니다.
실무에서의 활용
진수 변환 지식은 프로그래밍, 네트워크, 보안 등 다양한 IT 분야에서 필수입니다. 디버깅할 때 메모리 값을 해석하거나, 네트워크 패킷을 분석하거나, 암호화 알고리즘을 이해할 때 모두 진수 변환이 필요합니다. 진수 변환기를 활용하면 복잡한 계산 없이 빠르게 값을 확인할 수 있어 업무 효율이 높아집니다. 특히 2진수와 16진수 사이의 변환은 매우 자주 사용됩니다. 16진수 한 자리가 정확히 4비트를 나타내기 때문에 8비트(1바이트)를 16진수 두 자리로 깔끔하게 표현할 수 있습니다.
학습 팁
처음에는 작은 수부터 연습하세요. 0~15 사이의 수를 2진수, 16진수로 자유롭게 변환할 수 있게 되면 더 큰 수도 쉽게 다룰 수 있습니다. 2의 거듭제곱(1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024)을 암기해두면 변환 속도가 빨라집니다.
진수 변환 능력은 컴퓨터를 깊이 이해하는 첫걸음입니다. 진수 변환기로 다양한 값을 변환하며 연습해보세요. 원리를 알면 어떤 상황에서도 대응할 수 있습니다.